第一节制造过程的基本概念
一、生产过程与工艺过程
生产过程是指将原材料转变为成品的全过程。它包括原材料的准备、运输和保存，生产的准备，毛坯的制造，毛坯经过加工、热处理而成为零件，零件、部件经装配成为产品，机械的质量检查及其运行试验、调试，机械的油漆与包装等。
工艺过程是指在生产过程中，通过改变生产对象的形状、相互位置和性质等，使其成为成品或半成品的过程。机械产品的工艺过程又可分为铸造、锻造、冲压、焊接、机械加工、热处理、装配、涂装等工艺过程。其中与原材料变为成品直接有关的过程，称为直接生产过程，是生产过程的主要部分。而与原材料变为产品间接有关的过程，如生产准备、运输、保管、机床与工艺装备的维修等，称为辅助生产过程。
机械制造的工艺过程一般包括零件的机械加工工艺过程和机器的装配工艺过程。
机械加工工艺过程（以下简称加工过程）是指用机械加工的方法直接改变毛坯的形状、尺寸、相对位置和性质等使之成为合格零件的工艺过程。从广义上来说电加工、超声波加工、电子束离子束等加工也属于加工过程。加工过程直接决定零件和机械产品的质量，对产品的成本和生产率都有较大影响，是整个工艺过程的重要组成部分。
二、机械加工工艺过程的组成
由于零件加工表面的多样性、生产设备和加工手段的加工范围的局限性、零件精度要求及产量的不同，通常零件的加工过程是由若干个顺次排列的工序组成的。工序是加工过程的基本组成单元。每一个工序又可分为一个或若干个安装、工位、工步或走刀。毛坯依次通过这些工序而变成零件。
1.工序
工序是一个或一组工人，在相同的工作地对同一个或同时对几个工件连续完成的那一部分工艺过程。
工序是组成工艺过程的基本单元，也是生产计划、成本核算的基本单元。一个零件的加工过程需要包括哪些工序，由被加工零件的复杂程度、加工精度要求及其产量等因素决定。如图8-1所示的阶梯轴，在单件小批生产时，其加工过程有三个工序组成（见表8-1）；而在大批量生产时可有5个工序组成（见表8-2）。
2.安装与工位
（1）安装指在一道工序中，工件经一次定位夹紧后所完成的那一部分工序内容。如表8-1中工序1和2都是两次安装，而表8-2中各工序都是一次安装。在工序中应尽量减少安装次数，以减少辅助时间和夹装误差。
（2）工位为完成一定的工序内容，在一次装夹工作后工件（或装配单元）与夹具或设备的可动部分一起相对刀具或设备的固定部分所占据的每一个位置所完成的加工称为工位。如图8-2所示为利用回转工作台在一次安装中顺次完成装卸工作、钻孔、扩孔和铰孔四个工位的示意图。
3.工步与走刀
工步是指在加工表面、刀具和切削用量（不包括背吃刀量）均保持不变的情况下所完成的那一部分工序内容。对于在一次安装中连续进行的若干个相同工步，习惯上视为一个工步。如4个φ15mm孔的钻削，可写成一个工步，即“4-φ15mm孔”。
有时为了提高生产效率，经常用几把刀具同时分别加工几个表面的工步，称为复合工步。如图8-3所示为用一把车刀和一个钻头同时加工外圆和孔。在多刀车床、转塔车床的加工中经常有这种情况。在工艺文件上，复合工步也视为一个工步。
在一个工步内，因加工余量较大，需用同一刀具、在同一转速及进给量的情况下对同一表面进行多次切削，每次切削称为一次走刀。如图8-4所示。走刀是构成加工过程的最小单元。
三、生产纲领与生产类型
零件的机械加工工艺过程与生产类型密切相关，在制订机械加工工艺规程时，首先要确定生产类型，而生产类型主要与生产纲领有关。
零件的生产纲领
零件的生产纲领主要是指包括备品与废品在内的年产量。在制订零件的机械加工工艺规程时，必须先计算出零件的生产纲领，具体可按下式计算：
（8-1）
式中N—零件的年产量（件/年）；
Q—产品的年产量（台/年）；
n—每台产品中该零件的数量（件/台）；
a%—备品率；
b%—废品率。
生产类型
根据生产纲领的大小和产品大小以及产品结构的复杂程度，产品制造过程可分为三种生产类型：
（1）单件生产单个地生产不同结构、尺寸的产品，且很少重复或完全不重复，这种生产称为单件生产。如机械配件加工、专用设备制造、新产品试制等都是属于单件生产。
（2）成批生产成批地制造相同产品，并且是周期性的重复生产，这种生产称为成批生产。如机床制造等多属于成批生产。同一产品（或零件）每批投入生产的数量称为批量。根据产品的特征及批量的大小，成批生产又可分为小批生产、中批生产和大批生产。小批生产工艺过程的特点与单件生产相似。
（3）大量生产产品的数量很大，大多数的工作一直按照一定节拍进行同一种零件的某一道工序的加工，这种生产称为大量生产。如手表、洗衣机、自行车、汽车等的生产。
生产类型的划分主要取决于产品大小、复杂程度及生产纲领的大小，表8-3列出生产类型与生产纲领的关系，供确定生产类型时参考。
不同的生产类型，对生产组织、生产管理、毛坯选择、设备工装、加工方法和工人的技术等级要求均有所不同。表8-4列出了不同生产类型的工艺特点。
四、机械加工工艺规程与工艺文件
1.机械加工工艺规程
将制订好的零（部）件的机械加工工艺过程按一定的格式（通常为表格或图表）和要求描述出来，作为指令性技术文件，即为机械加工工艺规程。包括：
机械加工工艺过程卡——为说明零件机械加工工艺过程的工艺文件；
工序卡——对每道工序作详细说明、可直接用于指导工人操作的工艺文件；
检验工序卡——对成批或大量生产中重要检验工序作详细说明、指导检验的工艺文件；
机床调整卡——大批量生产中对由自动线、流水线上的机床以及由自动机或半自动机完成的工序，为调整工提供机床调整依据的工艺文件。
2.机械加工工艺规程的格式
不同的生产类型对工艺规程的要求不同。
单件小批生产由于生产的分工较粗，通常只需说明零件的加工工艺路线（即其加工工序顺序），填写工艺过程卡（见表8-1）。
对于大批量生产，因其生产组织严密、分工细致，工艺规程应尽量详细，要求对每道加工工序的加工精度、操作过程、切削用量、使用的设备及刀、夹、量具等均作出具体规定。因此除了工艺过程卡外，还应有相应的加工工序卡（见表8-2）。此外，必要时还需要检验工序卡和机床调整卡。
中小批量生产经常采用机械加工工艺卡（见表8-3），其详细程度介于工艺过程卡和加工工序卡之间。
3.机械加工工艺规程及其作用
机械加工工艺规程的作用
1.工艺规程是指导生产的主要技术文件
机械加工车间生产的计划、调度，工人的操作，零件的加工质量检验，加工成本的核算，都是以工艺规程为依据的。处理生产中的问题，也常以工艺规程作为共同依据。如处理质量事故，应按工艺规程来确定各有关单位、人员的责任。
2.工艺规程是生产准备工作的主要依据
车间要生产新零件时，首先要制订该零件的机械加工工艺规程，再根据工艺规程进行生产准备。如：新零件加工工艺中的关键工序的分析研究；准备所需的刀、夹、量具（外购或自行制造）；原材料及毛坯的采购或制造；新设备的购置或旧设备改装等，均必须根据工艺来进行。
3.工艺规程是新建机械制造厂（车间）的基本技术文件
新建（改.扩建）批量或大批量机械加工车间（工段）时，应根据工艺规程确定所需机床的种类和数量以及在车间的布置，再由此确定车间的面积大小、动力和吊装设备配置以及所需工人的工种、技术等级、数量等。
第二节制订机械加工工艺规程的要求与步骤
一、机械加工工艺规程的设计原则
1.编制工艺规程应以保证零件加工质量，达到设计图纸规定的各项技术要求为前提。
2.在保证加工质量的基础上，应使工艺过程有较高的生产效率和较低的成本。
3.应充分考虑和利用现有生产条件，尽可能作到均衡生产。
4.尽量减轻工人劳动强度，保证安全生产，创造良好、文明劳动条件。
5.积极采用先进技术和工艺，力争减少材料和能源消耗，并应符合环境保护要求。
二、 制订机械加工工艺规程所需的原始资料
.制订零件的机械加工工艺规程时，需具备下列原始资料：
1).产品的全套装配图及零件图。
2).产品的验收质量标准。
3).产品的生产纲领及生产类型。
4).零件毛坯图及毛坯生产情况。零件毛坯图通常由毛坯车间技术人员设计。机械加工工艺人员应研究毛坯图并了解毛坯的生产情况，如了解毛坯的余量、结构工艺性、铸件的分型面和浇冒口位置、模锻件的出模斜度和飞边位置等，以便正确选择零件加工时的装夹部位和装夹方法，合理确定工艺过程。
5).本厂（车间）的生产条件。应全面了解工厂（车间）设备的种类、规格和精度状况，工人的技术水平，现有的刀、夹、量具规格，以及专用设备、工艺装备的设计制造能力，等等。
6).各种有关手册、标准等技术资料。
7).国内外先进工艺及生产技术的发展与应用情况。
三、加工工艺规程的设计步骤
1.分析零件工作图和产品装配图
阅读零件工作图和产品装配图，以了解产品的用途、性能及工作条件，明确零件在产品中的位置、功用及其主要的技术要求。
2.工艺审查
主要审查零件图上的视图、尺寸和技术要求是否完整、正确；分析各项技术要求制订的依据，找出其中的主要技术要求和关键技术问题，以便在设计工艺规程时采取措施予以保证；审查零件的结构工艺性。
3.确定毛坯的种类及其制造方法
常用的机械零件的毛坯有铸件、锻件、焊接件、型材、冲压件以及粉末冶金、成型轧制件等。零件的毛坯种类有的已在图纸上明确，如焊接件。有的随着零件材料的选定而确定，如选用铸铁、铸钢、青铜、铸铝等，此时毛坯必为铸件，且除了形状简单的小尺寸零件选用铸造型材外，均选用单件造型铸件。对于材料为结构钢的零件，除了重要零件如曲轴、连杆明确是锻件外，大多数只规定了材料及其热处理要求，这就需要工艺规程设计人员根据零件的作用、尺寸和结构形状来确定毛坯种类。如作用一般的阶梯轴，若各阶梯的直径差较小，则可直接以圆棒料作毛坯；重要的轴或直径差大的阶梯轴，为了减少材料消耗和切削加工量，则宜采用锻件毛坯。常用毛坯的特点及适用范围见表8-4。
4.拟定机械加工工艺路线
这是机械加工工艺规程设计的核心部分，其主要内容有：选择定位基准；确定加工方法；安排加工顺序以及安排热处理、检验和其它工序等。
5.确定各工序所需的机床和工艺装备
工艺装备包括夹具、刀具、量具、辅具等。机床和工艺装备的选择应在满足零件加工工艺的需要和可靠地保证零件加工质量的前提下，与生产批量和生产节拍相适应，并应优先考虑采用标准化的工艺装备和充分利用现有条件，以降低生产准备费用。对必须改装或重新设计的专用机床、专用或成组工艺装备，应在进行经济性分析和论证的基础上提出设计任务书。
6.确定各工序的加工余量，计算工序尺寸和公差。
7.确定切削用量。
8.确定各工序工时定额。
9.评价工艺路线对所制定的工艺方案应进行技术经济分析，并应对多种工艺方案进行比较，或采用优化方法，以确定出最优工艺方案。
10.填写或打印工艺文件。
第三节零件工艺性分析与毛坯的选择
在制订零件机械加工工艺规程时，对产品零件图进行细致的审查，并进行工艺性分析，并提出修改意见，是一项重要工作。对零件进行工艺性审查，除了检查尺寸、视图以及技术条件是否完整外，还应有以下几方面内容：
一、分析零件技术要求及其合理性
一般将零件图上提出的有关技术要求分为以下几类：
1.加工表面本身的要求（尺寸精度、形状和粗糙度）：据其选择加工方法、加工步序；
2.表面之间的相对位置精度（包括位置尺寸、位置精度）：与基准的选择有关；
3.表面质量及镀层要求：涉及选材及热处理工艺的确定；
4.其它要求：如等重、平衡、探伤等。
同时，还要审查材料选用是否恰当、技术要求是否合理。过高的精度要求、粗糙度以及其它要求，会使工艺过程复杂化，加工困难，成本增加。
二、零件的结构工艺性审查
审查零件结构工艺性是工艺分析工作的一项重要内容。工艺性分析的内容除了审查零件图上视图、尺寸、公差是否齐全、正确之外，主要是审查零件的结构工艺性。所谓零件结构工艺性是指所设计的零件在满足使用要求的前提下，制造的可行性和经济性。有时功能完全相同而结构工艺性不同的零件其制造方法与制造成本往往相差很大。关于零件在机械加工中的结构工艺性，主要考虑如下几方面：
1.合理标注尺寸
（1）零件图上重要尺寸应直接标注，在加工时尽量使工艺标准与设计基准重合，符合尺寸链最短的原则。如图8-5中活塞环槽的尺寸为重要尺寸，其宽度应该直接注出。
（2）零件图上标注的尺寸应便于测量，不要从轴线、中心线、假想平面等难以测量的基准标注尺寸。
（3）零件图上的尺寸不应标注成封闭式，以免产生矛盾。
（4）零件的自由尺寸，应按加工顺序尽量从工艺基准注出。如图8-6齿轮轴，图a标注方法大部分尺寸要换算，不能直接测量。图b标注方式，与加工顺序一致，便于加工测量。
（5）零件所有加工表面与非加工面之间只标注一个联系尺寸。
2.零件结构便于加工，有利于达到所要求的加工质量。
（1）合理确定零件的加工精度与表面质量：加工精度定得过高会增加工序，增加制造成本;过低会影响其使用性能，必须根据零件在整个机器中的作用和工作条件合理的进行选择。
（2）保证位置精度的可能性：为保证零件的位置精度，最好使零件能在一次装夹下加工出所有相关表面。这样由机床的精度来达到要求的位置精度。如图8-7a结构，保证Ф80mm与内孔Ф60mm的同轴度较难。如改成图b结构，就能在一次装夹下加工外圆与内孔。
3.有利于减少加工和装配的劳动量
（1）减少不必要的加工面积可减少机械加工量；对于安装表面的减少有利于保证配合面的接触质量。
（2）尽量避免、减少或简化内表面的加工：因为外表面要比内表面加工方便经济，又便于测量。因此，在零件设计时应力求避免在零件内腔进行加工。如图8-8所示，将图a的内沟槽改成图b轴的外沟槽加工，使加工与测量都很方便。
4.有利于提高劳动生产率，与生产类型相适应
（1）零件的有关尺寸应力求一致，并能用标准刀具加工。如退刀槽尺寸一致，可减少刀具种类。
语
（2）零件加工表面应尽量分布在同一方向，或互相垂直的表面上。如图8-9b所示孔的轴线应当平行。
（3）零件结构应便于加工。对于零件上那些不能进行穿通加工的结构，应设退刀槽、越程槽或孔。
（4）避免在斜面或弧面上钻孔和钻头单刃切削，从而避免造成切削力不等使钻孔轴线倾斜或折断钻头。
（5）便于多刀或多件加工。零件设计的结构要便于多件加工，如图8-10，图b结构可将毛坯排列成行便于多件连续加工。
（6）要与具体的生产类型相适应。如图8-11所示，图a结构适合于大批量生产类型，图b结构则适合于生产量较小的情况。
三、毛坯的选择
制订机械加工工艺规程时，正确选择毛坯，对零件的加工质量、材料消耗和加工工时有很大影响。毛坯的尺寸、形状越接近成品零件，机械的加工量越少；但是毛坯的制造成本就越高。应根据生产纲领，综合考虑毛坯制造和机械加工成本来确定毛坯类型，以求最好的经济效益。
机械加工中常用的毛坯由铸件、锻件、冲压件和型材等，选用时主要考虑以下几个因素：
1.零件的材料与力学性能据此大致确定了毛坯种类。例如铸铁零件用铸造毛坯；形状简单的钢质零件，力学性能要求低常用棒料，力学性能要求高用锻件；形状复杂力学性能要求低用铸钢件。
2.零件的结构形状与外形尺寸例如阶梯轴零件各台阶直径相差不大时可用棒料，相差大时可用铸件；外形尺寸大的零件一般用自由铸件或砂型铸造，中小型零件可用模锻件或压力铸造，形状复杂的钢质零件不宜用自由铸件。
3.生产类型大批量生产中，应采用精度和生产率最高的毛坯制造方法；铸件采用金属模机器造型，锻件用模锻或精密锻造。在单件小批生产中用木模手工造型或自由锻造来制造毛坯。
4.毛坯车间的生产条件在选择毛坯时应考虑工厂毛坯车间的生产条件。
5.利用新工艺、新技术、新材料的可能性例如采用精密锻造、压铸、精锻、冷轧、冷挤压、粉末冶金、异型钢材及工程塑料等，可大大减少机械加工劳动量。
第四节机械加工工艺规程设计中的几个主要定性问题
一、定位基准的选择
在零件加工过程中，每一道工序都需要选定。定位基准的选择，对保证零件加工精度，合理安排加工顺序有决定性的影响。
1.基准的概念与分类
基准是指用来确定生产对象上几何要素间的几何关系所依据的那些点、线、面。基准是由具体的几何表面来体现，称为基面。如图8-12所示齿轮零件的外圆表面Ф50h8基准是齿轮中心线，在具体装配或定位时，齿轮中心孔表面是体现基准轴线的基面。按基准在不同场合下的不同作用，可分为设计基准和工艺基准两大类。
（1）设计基准设计基准是图样上所采用的基准。如图8-12所示的齿轮零件，轴线是各外圆和内孔的设计基准。
（2）工艺基准工艺基准是在工艺过程中所采用的基准。按其不同用途又可分为：
1）工序基准工序基准是在工序图上用来确定本工序所加工的表面，加工后的尺寸、形状、位置。它是某一工序所要达到的加工尺寸（即工序尺寸）的起点。
2）定位基准定位基准是在加工中用作定位的基准。如图8-12所示的齿轮，用内孔装在心轴上磨削Ф50h8外圆表面时，内孔中心线就是定位基准。
3）测量基准测量基准是零件测量时所采用的基准。
4）装配基准装配基准是装配时确定零件或部件在产品中的相对位置所采用的基准。如图8-12所示的齿轮，Ф30H7内孔及端面为装配基准。
2.定位基准的选择
定位基准又可分为粗基准和精基准两种。用作定位的表面，如果是没有加工过的毛坯表面，则称为粗基准；如为已经加工过的毛坯表面，则称为精基准。
（1）精基准的选择选择精基准时，应重点考虑保证加工精度，使加工过程操作方便。选择精基准一般要考虑以下原则：
1)基准重合的原则尽量选用被加工表面的设计基准作为精基准，这样可以避免因基准不重合而引起的误差。
如图8-13所示车床床头箱零件，要求主轴孔距底面M的距离H1=±0.1。在大批量生产时在组合机床上采用调整法进行加工。为方便布置中间导向装置，床头箱体用顶面N为定位基准。镗孔工序直接保证的工序尺寸是H，而H1是由H及H2间接保证的；要求TH+TH2≤TH1。如果以底面M定位，定位基准与设计基准重合，可以直接按设计尺寸H1加工。
2)基准统一原则选择尽可能多的表面加工时都能使用的基准做精基准。如轴类零件，常用顶尖孔做统一基准加工外圆表面，这样可保证各表面之间同轴度：一般箱体常用一平面和两个距离较远的孔作为精基准；盘类零件常用一端面和一端孔为一精基准完成各工序的加工。采用基准统一原则可避免基准变换产生的误差，简化夹具设计和制造。
3)互为基准原则对于两个表面间相互位置精度要求很高，同时其自身尺寸与形状精度都要求很高的表面加工，常采用“互为基准、反复加工”原则。如机床主轴前端锥孔，与轴颈外圆的加工，常以锥孔为基准加工外圆轴颈，再以外圆轴颈为基准加工内锥孔，以保证二者间的位置精度。
4）自为基准原则对于加工精度要求很高，余量小而且均匀的表面，加工中常用加工表面本身作为定位基准。例如磨削机床床身导轨面时，为保证导轨面上切除余量均匀，以导轨面本身找正定位磨削导轨面。
5）所选精基准，应保证工件装夹稳定可靠，夹具结构简单，操作方便。
动画8-1车床床身粗基准的选择
2）粗基准选择的原则在机械加工工艺的过程中，第一道工序总是用粗基准定位。粗基准的选择对各加工表面加工余量的分配、保证不加工表面与加工表面间的尺寸、相互位置精度均有很大的影响。图8-14a和b分别给出了不同的粗基准选择方案对加工效果的影响。具体选择时应考虑以下原则：
1）选择重要表面为粗基准对于工件的重要表面，为保证其本身的加工的余量小而均匀，应优先选择该重要表面为粗基准。如加工床身、主轴箱时，常以导轨面（如图8-15）或主轴孔为粗基准。
2）选择不加工表面为粗基准为了保证加工表面与不加工表面之间的相互位置要求，一般应选择不加工表面为粗基准。如图8-16所示。
3）选择加工余量最小的表面为粗基准若零件上有多个表面要加工，则应选择其中加工余量最小的表面为粗基准，以保证各加工表面都有足够的加工余量。如图8-17所示，铸造或锻造的轴，一般大头直径上的余量比小头直径上的余量大，故常用小头外圆表面为粗基准来加工大头直径外圆。
4）选择较为平整光洁，无分型面、冒口，面积较大的为粗基准，以使工件定位可靠、装夹方便，减少加工劳动量。
5）粗基准在同一自由度方向上只能使用一次。粗基准重复使用会造成较大的定位误差。
二、加工工艺路线的拟定
拟定加工工艺路线是工艺规程设计中的关键性工作，其不仅影响加工质量和加工效率，还影响工人的劳动强度、设备投资、车间面积、生产成本等。其主要任务是解决表面加工方法的选择，加工顺序的安排以及整个工艺过程中工艺工序的数量。
1.表面加工方法的选择
任何复杂的表面都是由若干个简单的几何表面（外圆柱面、孔、平面或成形表面）组合而成的。零件的加工，实质上就是这些简单几何表面加工的组合。因此，在拟定零件的加工工艺路线时，首先要确定构成零件各个表面的加工方法。
选择加工方法的具体做法就是根据被加工表面的加工要求、材料性质等，选择合适的加工方法及加工路线。在具体选择时应综合考虑下列各方面的原则：
（1）所选择加工方法的经济加工精度及表面粗糙度应满足被加工表面的要求。
图8-18、图8-19、图8-20分别给出三种基本表面的典型加工方法。其中的数据是在正常加工条件下（采用符合质量标准的设备、工艺装备和标准技术等级工人、不延长加工时间）所能保证的加工精度，即经济加工精度。随着生产技术的发展，工艺水平的提高，同一种加工方法能达到的经济加工精度和表面粗糙度也会不断提高。
（2）所选择的加工方法要能保证加工表面的几何形状精度和表面相互位置要求。各种加工方法所能达到的几何形状精度和相互位置精度可参阅有关机械加工工艺手册。
（3）选择加工方法要与零件的加工性能、热处理状况相适应。对于硬度低、韧性较高的金属材料，如有色金属等不宜采用磨削加工，而淬火钢、耐热钢等材料多用磨削加工。
（4）所选择的加工方法要与生产类型相适应。大批量生产可采用高效机床和先进加工方法，如平面和内孔的拉削，轴类零件可用半自动液压仿形车；而小批生产则用通用车床、通用工艺装备和一般的加工方法。
（5）所选择的加工方法要与工厂现有的生产条件相适应，不能脱离现有设备状况和工人技术水平，要充分利用现有设备，挖掘生产潜力。
2.加工阶段的划分
对于加工质量要求较高或比较复杂的零件，整个工艺路线常划分为几个阶段来进行：
（1）粗加工阶段主要任务是切除各加工表面上的大部分加工余量，并作出精基准。其关键问题是提高生产率。
（2）半精加工阶段任务是减少粗加工留下的误差，为主要表面的精加工做好准备（控制精度和适当余量），并完成一些次要表面的加工（如钻孔、攻螺纹、铣键槽等）。
（3）精加工阶段任务是保证各主要表面达到图样规定要求，主要问题是如何保证加工质量。
（4）光整加工阶段主要任务是提高表面本身的精度（表面粗糙度和精度），不纠正几何形状和相互位置误差。常用加工方法有金钢镗、研磨、珩磨、镜面磨、抛光等。
划分加工阶段的原因是：
（1）保证加工质量粗加工时切削余量大，切削力、切削热、夹紧力也大，毛坯本身具有内应力，加工后内应力将重新分布，工件会产生较大变形。划分加工阶段后，粗加工产生的误差和变形，通过半精加工和精加工予以纠正，并逐步提高零件的精度和表面质量。
（2）及时发现毛坯的缺陷粗加工时去除了加工表面的大部分余量，当发现有缺陷是可及时报废或修补，可避免精加工工时的损失。
（3）合理使用设备粗加工可采用精度一般，功率大、高效率设备；精加工则采用精度高的精密机床；发挥各类机床的效能，延长机床的使用寿命。
（4）便于组织生产各加工阶段要求的生产条件不同，如精密加工要求恒温洁净的生产环境。划分加工阶段后，可在各阶段之间安排热处理工序。对精密零件，粗加工后安排去应力时效处理，可减少内应力对精加工的影响；半精加工后安排淬火不仅容易达到零件的性能要求，而且淬火变形可通过精加工工序予以消除。
（5）精加工安排在最后，可防止或减少已加工表面的损伤。
应当指出，加工阶段的划分不是绝对的。对于那些刚性好、余量小、加工要求不高或内力影响不大的工件，如有些重型零件的加工，可以不划分加工阶段。
三、机床与工艺装备的选择
1.机床的选择
选择机床设备的原则是：
(1)机床的主要规格尺寸应与被加工零件的外廓尺寸相适应；
(2)机床的精度应与工序要求的加工精度相适应；
(3)机床的生产率应与被加工零件的生产类型相适应；
(4)机床的选择应适应工厂现有的设备条件。
如果需要改装或设计专用机床，则应提出设计任务书，阐明与加工工序内容有关的参数、生产率要求，保证零件质量的条件以及机床总体布置形式等。
2.工艺装备的选择
选择工艺装备，即确定各工序所用的刀具、夹具、量具和辅助工具等。
（1）夹具的选择单件小批生产，应尽量选用通用工具，如各种卡盘、虎钳和回转台等，为提高生产率可积极推广和使用成组夹具或组合夹具。大批大量生产可采用高效的液压气动等专用工具。夹具的精度应与工件的加工精度要求相适应。
（2）刀具的选择一般采用通用刀具或标准刀具，必要时也可采用高效复合刀具及其它专用刀具。刀具的类型、规格和精度应符合零件的加工要求。
（3）量具的选择单件小批量生产应采用通用量具，大批大量生产中采用各种量规和一些高效的检验工具。选用的量具精度应与零件的加工精度相适应。
如果需要采用专用的工艺装备时，则应提出设计任务书。
四、切削用量的确定
应当从保证工件加工表面的质量、生产率、刀具耐用度以及机床功率等因素来考虑选择切削用量。
1.粗加工切削用量的选择
粗加工毛坯余量大，加工的精度与表面的粗糙度要求不高。因此，粗加工切削用量的选择应在保证必要的刀具耐用度的前提下，尽可能提高生产率和降低成本。
通常生产率以单位时间内的金属切除率Zω表示：Zω=vfapmm3/s。可见，提高切削速度、增大进给量和切削深度都能提高切削加工生产率。其中v对刀具耐用度T影响最大，ap最小。在选择粗加工切削用量时，应首先选用尽可能大的背吃刀量ap，其次选用较大的进给量f，最后根据合理的刀具耐用度，用计算法或查表法确定合适的切削速度v。
（1）切削深度的选择粗加工时，其由工件加工余量和工艺系统的刚度决定。在保留后续工序加工余量的前提下，尽可能将粗加工余量一次切除掉；若总余量太大，可分几次走刀。
（2）进给量的选择限制进给量的主要因素是切削力。在工艺系统的刚性和强度良好的情况下，可用较大的f值。具体可用查表法，参阅机械加工工艺手册，根据工件材料和尺寸大小、刀杆尺寸和初选的切削深度ap选取。
（3）切削速度的选择切削速度主要受刀具耐用度的限制，在ap及f选定后，v可按公式计算得到。切削用量ap、、f和v三者决定切削功率，确定v时应考虑机床的许用功率。
2.精加工时切削用量的选择
在精加工时，加工精度和表面粗糙度的要求都较高，加工余量小而均匀。因此，在选择精加工的切削用量时，着重是考虑保证加工质量，并在此基础上尽量提高生产率。
（1）背吃刀量的选择由粗加工后留下的余量决定，一般ap不能太大，否则会影响加工质量。
（2）进给量的选择限制进给量的主要因素是表面粗糙度。应根据加工表面的粗糙度要求、刀尖圆弧半径
r
ω、工件材料、主偏角
及副偏角
等选取
f
。参见机械加工工艺人员手册的有关表格。
（3）切削速度的选择主要考虑表面粗糙度要求和工件的材料种类。当表面粗糙度要求较高时，切削速度也较大。
第五节加工余量及其确定方法
对于零件的某一个表面，为达到图纸所规定的精度及表面粗糙度，往往需要经过多次加工方能完成。而每次加工都需要去除余量。
一、加工余量的概念
加工余量是指在加工过程中从被加工表面上切除的金属层厚度。加工余量可分为加工总余量和工序余量两种。
加工总余量为同一表面上毛坯尺寸与零件设计尺寸之差（即从加工表面上切除的金属层总厚度）。
工序余量是指工件某一表面相邻两工序尺寸之差（即一道工序中切除的金属层厚度）。按照这一定义，工序余量有单边余量和双边余量之分。零件的非对称结构的非对称表面，其加工余量一般为单边余量；如单一平面的加工余量为单边余量。零件对称结构的对称表面，其加工余量为双边余量；如回转体表面（内、外圆柱表面）的加工余量为双边余量。
显然某表面加工总余量（Z∑）等于该表面各个工序余量（Zi）之和，即
Z∑=Z1＋Z2＋…＋Zn(8-2)
其中，n为机械加工工序数目。Z1为第一道粗加工工序的加工余量。一般来说，毛坯的制造精度高，Z1就小；若毛坯制造精度低，Z1就大（具体数值可参阅有关毛坯余量手册）。
动画工序余量
工序余量与工序尺寸的关系
二、影响加工余量的因素
影响工序余量的因素比较多、复杂。结合图8-21所示用小头孔和端面定位，镗削连杆大孔工序的情形，综合分析影响工序余量的主要因素有：
1.前一工序产生的表面粗糙度Ra和表面缺陷层深度Ha其应在本工序切除掉。表面层的结构如图8-22所示。表面上Ra和Ha的大小，与所用的加工方法有关，表8-8为有关的实验数据。
2.加工前或上道工序的尺寸公差Ta本工序应切除上道工序尺寸公差中包含的各种误差。待加工表面存在各种几何形状误差，如圆度、圆柱度等，其包含在前工序公差范围内。
3.加工前和上工序各表面间的相互位置误差ρa包括轴线、平面的本身形状误差（如弯曲、偏斜等）及其相互位置误差（如偏移、平行度、垂直度、同轴度误差等）。
4.本工序的装夹误差εb包括定位误差、夹紧误差以及夹具本身的误差。
根据以上分析，可建立以下加工余量计算式：
加工外圆和孔时：
Z
b=
T
a＋2(
H
a＋
R
a)＋2∣
∣（8-3）
加工平面时：
Z
b=
T
a＋(
H
a＋
R
a)＋∣
∣（8-4）
三、确定余量的方法
1．分析计算法
在已知各个影响因素的情况下，计算法是比较精确的。在应用式（8-3）和（8-4）时，要针对具体情况对其加以分析、简化。例如，
（1）在无心外圆磨床上加工零件，装夹误差可忽略不计，故
Zb=Ta＋2(Ha＋Ra＋ρa)（8-5）
（2）当用浮动铰刀、铰孔以及拉孔（工作端面用浮动支承）时，空间偏差对余量无影响，也无装夹误差的影响，故
Zb=Ta＋2(Ha＋Ra)（8-6）
（3）超精加工、研磨及抛光时，主要是为了改善工件的表面粗糙度，故
Zb=Ta＋2Ra（8-7）
2．经验估计
多用于多件小批生产，主要用来确定总余量。由一些有经验的工程技术人员根据经验确定余量的大小。一般地，由经验法确定加工余量往往偏大。
3．查表法
根据通用的机械加工工艺人员手册[30]或工厂制成的经验数据表格，可以查出各种工序余量或加工总余量，并结合实际加工情况加以修正，确定加工余量。此法方便、迅速，生产中被广泛采用。
第六节加工工艺尺寸的计算
在拟定加工工艺路线之后，即应确定各个工序所应达到的加工尺寸及其公差，以及所应切除的加工余量，这一工作通常是运用尺寸链原理进行的。
一、尺寸链的基本概念
进行加工工艺（装配工艺）分析时，都有关于尺寸公差和技术要求的计算问题。运用尺寸链原理进行分析计算，可以使这些分析计算大为简化。
1.尺寸链的定义和组成
在零件的加工和装配过程中，经常遇到一些相互联系的尺寸组合，这种相互联系、并按一定顺序排列的封闭尺寸组合称为尺寸链。在零件加工过程中，由加工过程中有关的工艺尺寸所组成的尺寸链，称为加工尺寸链；在机器装配过程中，由有关零件上的有关尺寸组成的尺寸链，称为装配尺寸链。
图8-23所示是一块状零件加工工艺尺寸链的例子。加工中控制A1、A2两个工序尺寸，就可以确定尺寸A∑。这样，A1、A2、A∑三个尺寸构成一个封闭的尺寸组合，即形成一个尺寸链。为简单扼要地表示尺寸链中各尺寸之间的关系，常将相互联系的尺寸组合从零件（部件）的具体结构中抽象出来，绘成尺寸链简图。其不需要按比例绘制，只要求保持原有的联接关系。同一个尺寸链中各个环以同一个字母表示，并以脚标加以区别。
尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。环又可分为封闭环和组成环。
（1）封闭环在零件加工或机器装配后间接形成的尺寸，其精度是被间接保证的，称为封闭环。如图8-23尺寸链中，A∑是封闭环。
（2）组成环在尺寸链中，由加工或装配直接控制，影响封闭环精度的各个尺寸称为组成环。如图8-23的A1和A2是组成环。组成环按其对封闭环的影响，又分增环和减环。
1）增环：当其余各组成环不变，凡是其尺寸增大会使封闭环尺寸也随之增大的组成环称为增环。以向右的箭头表示。例如尺寸
就是增环。
2）减环：当其余各组成环不变，如其尺寸的增大，使封闭环尺寸随之减小的组成环称为减环，以向左的箭头表示。如尺寸
就是减环。
在尺寸链中，判别增环或减环，除用定义进行判别外，组成环数较多时，还可用画箭头的方法。即在绘制尺寸链简图时，用封闭的单向箭头表示各环尺寸。凡是箭头方向与封闭环的箭头方向相同的组成环就是减环；箭头方向与封闭环箭头方向相反者就是增环。
.尺寸链特性
(1)封闭性尺寸链是由一个封闭环和若干个（含1个）相互关联的组成环所构成的封闭图形，因而具有封闭性。不封闭就不成为尺寸链，一个封闭环对应着一个尺寸链。
(2)关联性由于尺寸链具有封闭性，所以尺寸链中的各环都相互关联。尺寸链中封闭环随所有组成环的变动而变动，组成环是自变量，封闭环是因变量。
(3)尺寸链反映了其中各个环所代表的尺寸之间的关系，这种关系是客观存在的，不是人为构造的。根据封闭环的特性，对于每一个尺寸链，只能有一个封闭环。
(4)传递系数
ξ
表示各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数。尺寸链中封闭环与组成环的关系可用方程式表示，即
。设第
i
个组成环的传递系数为
，
。对于增环，
为正值；对于减环，
为负值；若组成环与封闭环平行，
；若组成环与封闭环不平行，-1＜
＜+1。图8-23中的尺寸链可写成方程式：
；其中环
A
1是增环，
＝+1；环
A
2是减环，
＝-l。
3.尺寸链的分类
尺寸链的类型根据不同分类方法，可以有各种类型。
（1）根据尺寸链的应用场合，可分为零件设计尺寸链（全部组成环为同一零件的设计尺寸）、加工（工艺）尺寸链（全部组成环为同一工件的加工工艺尺寸，如图8-23所示）和装配（工艺）尺寸链（全部组成环为不同零件的设计或者完工尺寸）。设计尺寸是指零件图样上标注的尺寸，加工工艺尺寸是指工序尺寸、测量尺寸、毛坯尺寸和对刀尺寸等加工过程中直接控制的尺寸。
（2）根据尺寸链各环几何特征和空间关系可分为直线尺寸链、角度尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。
（3）根据尺寸链中环数的多少，可分为2环尺寸链、3环尺寸链和多环尺寸链。
（4）根据尺寸链之间的关系，可分为独立尺寸链和并联尺寸链。对于两个具有并联关系的尺寸链，总有至少一个尺寸在该两个尺寸链中充当组成环，称之为公共环。
尺寸链的分类虽然有多种，但基本的、典型常用的是直线尺寸链。其它类型的尺寸链均可通过适当的变换，转换成直线尺寸链的问题进行分析。故在此主要研究直线尺寸链。
4.直线尺寸链的计算方法
直线尺寸链有两种解法：极值法和概率法。极值法是指各组成环出现极值时，封闭环尺寸与组成环尺寸之间的关系。概率法是应用概率论与数理统计原理来进行尺寸链分析计算的方法。极值法比较保守，但计算简便。以设计尺寸为封闭环所构成的尺寸链，其组成环的数量一般不超过4个（即属于少环尺寸链），因此在求解加工尺寸链时，一般都采用极值法，使计算过程简单方便，结果可靠。极值法的基本计算公式有以下五大关系：
（1）各环基本尺寸之间的关系
封闭环的基本尺寸等于各个增环的基本尺寸之和减去各个减环的基本尺寸之和。
A
∑=
（8-8）
式中A∑—封闭环基本尺寸；
—第
i
个增环基本尺寸；
—第
j
个减环基本尺寸；
n—尺寸链中包括封闭环在内的总环数；
m—增环的数目。
（2）各环极限尺寸之间关系
由式（8-8）推理可得到封闭环最大极限尺寸与各组成环极限尺寸之间的关系，
（8-9a）
而在相反的情况下，得到封闭环最小极限尺寸与各组成环极限尺寸之间的关系，
（8-9b）
（3）各环尺寸极限偏差之间的关系
由式（8-9a）减去（8-8），可得：
(8-10a)
由式（8-9b）减去（8-8），则得：
(8-10b)
式中ES为上偏差；EI为下偏差。
（4）各环公差或误差之间的关系
由式（8-9a）减去（8-9b），得到尺寸链中各环公差之间的关系：
(8-11a)
式中TΣ—封闭环公差；Ti—第i个组成环公差。
由此可见，在封闭环公差一定的条件下，如果能减少组成环的数目，就可以相应放大各组成环的公差，从而使之容易加工。因此在构成加工尺寸链时，应当尽量减少组成环的数量。
当各环的实际误差量不等于相应的公差时，则各环的误差量之间的关系是：
(8-11b)
式中ωΣ—封闭环的误差；ωi—第i个组成环的误差。
（5）各环平均尺寸和平均偏差之间的关系
将式（8-9a）与式（8-9b）相加，并用2除之，可得平均尺寸之间的关系：
(8-12a)
将式（8-12a）与式（8-8）相减，可得相对于平均尺寸的各环平均偏差之间的关系：
(8-12b)
式中AΣM—封闭环的平均尺寸；
AiM—封闭环的平均偏差；
EMΣ—组成环平均尺寸；
EMi—组成环的平均偏差。
二、加工尺寸链概述
由机械加工工艺过程中，各个工艺尺寸所组成的尺寸链，称为机械加工工艺尺寸链，简称加工尺寸链。
1.加工尺寸链的组成特点
（1）加工尺寸链的组成环加工尺寸链的组成环即是工艺尺寸。所谓工艺尺寸就是在工艺附图或工艺规程中所给出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及测量尺寸和相互位置要求等。以图8-24所示块状零件为例，其中工序尺寸以单箭头表示。若两端均为完工面，称为完工尺寸；有一端尚留有余量，称为中间尺寸。而毛坯尺寸为双向箭头，两端表面皆为毛面。
（2）加工尺寸链的封闭环在机械加工过程中，确定各工序的工艺尺寸是为了使加工表面达到所要求的设计要求，同时还要使加工时能有一个合理的加工余量，保证加工后得到的表面既达到所要求的加工质量，又不至于浪费材料。所以，在加工尺寸链中，以设计要求或加工余量为封闭环，来分析确定相应的工艺尺寸。
2.加工尺寸链的形式
加工尺寸链根据其封闭环尺寸的不同，有两种基本形式：
（1）设计尺寸链：即以零件图上的一个设计尺寸为封闭环，以及加工过程中与其有关的工艺尺寸为组成环所构成的尺寸链。
（2）余量尺寸链：即以某一工序的加工余量为封闭环，以加工过程中，与其有关的工艺尺寸为组成环所构成的尺寸链。
由于在制订机械加工工艺规程时，往往力求使工艺路线尽量缩短，常出现一个工序尺寸同时保证两个或几个设计要求的情况，这种工序尺寸在加工尺寸链中称作“公共环”。故在设计尺寸链之间存在“并联”和“独立”关系。在每种产品的机械加工工艺过程中，并联设计尺寸链是普遍存在的，直接影响工艺尺寸的分析计算。同样在加工尺寸链中，还存在着不容忽视的二环尺寸链。
3.加工尺寸链的查找
加工尺寸链的建立，是分析计算加工工艺尺寸的前提。加工尺寸链反映加工过程中各有关加工工艺尺寸对封闭环尺寸的影响关系。各个加工工艺尺寸的误差，在加工过程中产生在被加工表面上，并通过后续工序的工艺尺寸传递和累积，最终达到封闭环尺寸两端面。
因此，在建立加工尺寸链时，首先要确定封闭环。由上述可知，加工尺寸链的封闭环只能是零件图上的设计尺寸（或设计要求）或者加工过程中的加工余量。然后，从封闭环的两端（随后由工序尺寸的基准面）开始，查找各工艺尺寸的加工表面，按照被加工零件上各有关表面加工顺序及其关系，依次（一般是由精加工工序向粗加工工序）查找，首尾相接，将各有关（加工面与基准面重合）的工艺尺寸作为相应的组成环，直到两端查找的基准端面在某一表面汇合形成封闭为止。为使查找过程直观，可以将有关工艺尺寸按照顺序排列开，如图8-24所示为只考虑高度尺寸的情形。
加工尺寸链的个数，取决于封闭环的数量。图8-24例中，封闭环尺寸共有两个设计尺寸和三个加工余量。因此，应能建立五个加工尺寸链，见图8-25所示。
三、加工工艺尺寸计算举例
在工序图或工序卡中标注的尺寸，称为工序尺寸。通常工序尺寸不能从零件图上直接得到，而需要经过一定的计算。
运用加工尺寸链可确定机械加工工艺规程制订中，毛坯尺寸、工序尺寸（包括完工、中间工序尺寸）以及其它有关工艺尺寸和公差。在应用加工尺寸链确定加工工艺尺寸时，虽然具体对象、工艺过程的复杂程度各有不同，但是对加工工艺尺寸的分析计算可归纳为以下三种情况：
１．零件加工表面本身各加工工艺尺寸、公差的确定；
２．零件加工表面之间的位置尺寸、公差的确定；
３．同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的尺寸和公差的情况。
下面分别举例介绍运用加工尺寸链原理确定加工过程工艺尺寸、公差的方法。
1.加工表面本身各工序尺寸、公差的确定
零件上的内孔、外圆和平面的加工多属于这种情况。当表面需要经过多次加工时，各次加工的尺寸及其公差取决于各工序的加工余量及所采用的加工方法所能达到的经济加工精度。因此，确定各工序的加工余量和各工序所能达到的经济加工精度后，就可以计算出各工序的尺寸及公差。计算顺序是从最后一道工序向前推算。
例8-1材料为45钢的法兰盘零件上有一个Ф60+0.mm圆孔，表面粗糙度Ra值为0.08μm；需淬硬，毛坯为锻件。孔的机械加工工艺过程是粗镗→半精镗→热处理→磨孔。加工过程中，使用同一基准完成该孔的各次加工，即基准不变。在分析中可忽略不同装夹中定位误差对加工精度的影响。试确定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。
求解过程如下：
（1）根据工艺手册[30]，查得加工孔各工序的直径加工余量为：
磨孔余量：Z0=0.5mm；
半精镗余量：Z1=1.0mm；
粗镗余量：Z2=3.5mm。
（2）确定各个工序的尺寸
磨削后应达到零件图上规定的设计尺寸，故磨削工序尺寸为：D=60mm；
为了留出磨削加工余量，半精镗后孔径的基本尺寸应为：D1=60－0.5＝59.5mm；
为了留出半精镗加工余量，粗镗后孔径的基本尺寸应为：D2=59.5－1.0=58.5mm；
为了留出粗镗加工余量，毛坯孔径的基本尺寸应为：D3=58.5－3.5=55mm。
（3）确定各工艺尺寸的公差
这时要考虑获得工序尺寸的经济加工精度，又要保证各工序有足够的最小加工余量。为此各加工工序的加工精度等级不宜相差过大。根据机械加工工艺手册，查找确定各工序尺寸的精度公差为：
磨削：IT7=0.03mm
半精镗：IT10=0.12m
粗镗：IT13=0.46mm
毛坯：IT18=4.00mm
（4）确定各工序表面所达到的表面粗糙度
由机械加工工艺手册，分别取：
磨削：0.8μm
半精镗：3.2μm
粗镗：12.5μm
毛坯：毛面
（5）确定各工序尺寸的偏差
各工序尺寸的偏差，按照常规加以确定，即加工尺寸按“单向入体原则”标注极限偏差，毛坯尺寸按“1/3～2/3入体原则”标注偏差，如图8-26所示。
（6）校核各工序的加工余量是否合理
在初定各工序尺寸及其偏差之后，应验算各工序的加工余量，校核最小加工余量是否足够，最大加工余量是否合理。为此，需利用有关工序尺寸的加工余量尺寸链进行分析计算。
例如，验算半精镗工序的加工余量。由有关工序尺寸与加工余量构成的加工尺寸链如图8-27所示。根据此余量尺寸链，可以计算出半精镗工序的最大、最小加工余量，即余量尺寸链的封闭环的极限尺寸：
Z1max=59.62－58.5=1.12mm；Z1min=59.5－58.96=0.54mm.。
结果表明，最小加工余量处于（1/3～2/3）Z1范围内。故所确定的工序尺寸能保证半精镗工序有适当的加工余量。
2.零件各被加工表面之间的位置尺寸和公差的确定
零件的机械加工过程总是从毛坯开始的，因此零件的加工过程是各个表面由毛坯面向完工表面逐步演变的过程。这就决定了在零件的加工过程中，工件的测量基准、定位基准或者工序基准与设计基准不重合的情况必然存在。
例8-2以图8-24所示块状零件的加工过程为例。其高度方向的设计尺寸分别为D1=–0.4mm，D2=20+0.20mm。毛坯为精密铸钢件。工序尺寸以箭头表示加工端面。完工尺寸有：Ｐ2、Ｐ3；中间尺寸有Ｐ1；而毛坯尺寸有B1、B2。加工过程为：
工序1：以面1为基准，加工面3，有工序尺寸P1，加工余量Z1；
工序2：以面3为基准，加工面1，有工序尺寸P2，加工余量Z2；
工序3：以面3为基准，加工面2，有工序尺寸P3，加工余量Z3。
具体分析计算步骤如下：
由题意分析知，本例需要确定的有关工艺尺寸有：中间尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。
（1）建立全部加工尺寸链。按加工误差传递累积原理，建立全部基本尺寸链，即2个设计尺寸链和3个余量尺寸链；见图8-25所列。
（2）完工尺寸Ｐ2、Ｐ3的确定：Ｐ2、Ｐ3与设计尺寸有关，应由设计尺寸链确定。
1）工序尺寸公差的确定
确定工序尺寸公差，须先考虑设计尺寸链间的并联关系，根据对公共环尺寸要求较高的尺寸链确定。由图8-25，链a、b为并联尺寸链，P2为公共环，链b对P2要求高。则由链b确定P2的公差。综合考虑，取T3=0.08mm；由式（8-11a）得：T2=0.12mm。
２）基本尺寸的确定
由图8-25中链ａ得：P2＝50ｍｍ；
由链ｂ代入公式（8-8）得：P3＝30ｍｍ。
3）极限偏差的确定
确定偏差时，一般在多环尺寸链中留一个组成环作协调环，其余组成环尺寸的偏差按常规确定；协调环的偏差则由尺寸链关系来确定。
确定P2、P3的偏差时，考虑二环尺寸链a对公共环尺寸的“并联”限定条件。需从并联关系的两环尺寸链入手。
由链a，取P2=–0.12mm（在实际生产中，可将公差带放在理想区域内。）
再由链b，将结果分别代入式（8-10a）和（8-10b）中，得：EIP3=-0.2mm，ESP3=-0.12mm；
则有，P3=30-0.12–0.20mm。
（3）中间工序尺寸的确定
因为P1未参加设计尺寸链（见图8-25），即其不对设计要求产生直接影响。这类工艺尺寸应根据余量尺寸链计算基本尺寸；按经济加工精度确定其公差；按照常规原则定偏差。
为使问题简化，取Z1=Z2=Z3=0.8mm；
则，由图8-25中的链c得：P1=P2+Z1=50.8mm；
取T1=0.15mm；按“入体原则”，得：P1=50.80–0.15mm。
（4）毛坯尺寸的确定
由图8-18中链d：B2=P1-Z2-P3=20mm；
由链e：B1=P1+Z3=51.6mm。
取TB1=TB2=0.5mm；偏差按“1/3～2/3入体”确定，则B1=20+0.3–0.2mm，B2=51.6+0.3–0.2mm。
（5）余量的校核
由余量尺寸链可求得各余量的最大、最小值，以检验加工余量是否合适（结果省略）。
3.同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的工序尺寸的综合情况
在某些情况下，加工表面本身和加工表面之间的工艺尺寸必须同时确定下来。
例8-3如图8-28所示为加工齿轮中孔及键槽的情形。设计要求是：键槽深度尺寸S1=46+0.30mm，中孔直径尺寸S2=40+0.mm，且内孔要淬火，表面粗糙度Ra值为0.16μm。有关加工顺序为：
工序1：镗内孔至尺寸D1=39.60+0.；
工序2：插键槽至尺寸A；
工序3：热处理；
工序4：磨内孔至尺寸D2。
试确定工序尺寸A、D2及其公差。
具体解算如下：
（1）列出全部有关加工尺寸链
根据题意，本例有两项设计要求（即S1和S2）及一个磨孔余量Z和一个插槽深度余量ZA（在此余量ZA不需计算）。因此，可以建立二个设计尺寸链（图8-28b、c）和一个余量尺寸链（图d）。
（2）分析计算
本例中共有三个工序尺寸需要确定，即完工尺寸D2、中间尺寸D1和A，其中D1为已知。
1）完工尺寸D2的确定
由图8-28可见，两个设计尺寸链a、b为并联尺寸链，工序尺寸D2为公共环。分析可知，尺寸链a)对公共环尺寸D2的要求较高，则
D2/2=S2/2=20+0.，(即直径为D2=40+0.)。
2）中间尺寸A的确定
①基本尺寸的确定
将尺寸链b中的参数代入（8-8），得：A=S1+D1/2-D2/2=45.8
②确定公差
将尺寸链b中的参数代入（8-11a），得：TA=TS1－TD1/2－TD2/2=0.
③确定偏差
将尺寸链b中已确定的参数分别代入公式（8-10a）和（8-10b），则得：A=45.8+0.+0.。
按单向入体方向标注公差，A可以改写成45.+0.0。
（3）校核磨孔工序的加工余量
根据余量尺寸链d，分别求出Zmin和Zmax,，可校核其是否合适(在此从略)。
如果考虑工序4装夹工件时，会出现找正误差，即假设镗孔中心与磨孔中心的同轴度误差为0.01mm；则在图8-28中的尺寸链，将增加一个组成环—“零环”。零环在尺寸链分析时，既可以作为增环处理，亦可以作为减环处理，结果相同。
4.平面尺寸链的分析计算
在箱体、机体类零件上，除平面外，通常有若干具有相互位置要求的圆柱孔组成的孔系。这些孔往往是传动轴甚至可能是机床主轴或者发动机曲轴的支承孔。为了保证轴上齿轮的啮合质量，设计图纸上常常以中心距尺寸和公差标注各个孔之间的位置关系和要求。图8-29为某机床床头箱的部分孔系设计要求。在实际加工中，多采用坐标法进行加工。每一个孔的位置尺寸需要由x、y平面坐标给出。因此，每一个孔的坐标尺寸和公差需要经过换算得出，方能加工。这种孔系中的设计尺寸和加工所需要的工艺坐标尺寸构成的封闭环系统，称为（孔系）坐标尺寸链。这是常见的一种平面尺寸链。
坐标尺寸链是一种特殊形式的机械加工工艺过程尺寸链，其特点是：（1）不存在余量尺寸链，只有设计尺寸链。坐标尺寸链的基本形式，即其几何形状往往是三角形或多边形；当然也有两环尺寸链。（2）孔间距尺寸设计习惯上常以平均尺寸、对称公差给出。故在分析过程中采用平均尺寸计算，分析计算过程变得简单。（3）由于孔系设计尺寸和加工工艺坐标尺寸之间存在着复杂的并联关系，因而须分析计算并联尺寸链。
以图8-29所示某机床床头箱上的三孔组成的孔系加工为例。O点为主轴孔的轴线位置，并取之为坐标原点。各个孔距的设计要求分别为：LAO=±0.05mm，LAB=70±0.05mm，LBO=±0.05mm以及YA=60mm。各孔的加工顺序为：
(1)先镗主轴孔O；
(2)以O点为原点，按坐标值OC=X1，CA=Y1（Y1=YA）移动工作台，镗出A孔；
(3)以A点为起点，按坐标值X2=DB，Y2=AD移动工作台，镗出B孔。
试确定坐标尺寸X1、Y1和X2、Y2。
分析计算过程如下：
（1）建立、分析尺寸链
由图8-30可知，本例给出四项设计要求：LAO、LAB、LBO和YA，故应建立四个设计尺寸链，如图8-31所列。其中LAO、LAB、LBO和YA分别为封闭环，X1、Y1和X2、Y2为组成环。分析各个尺寸链间的关系可知：尺寸链a、c和d为并联尺寸链，其公共环尺寸为Y1；而尺寸链a和d之间还有公共环尺寸X1；尺寸链b和d也为并联尺寸链，而其公共环尺寸X2和Y2。可见两组坐标尺寸X1和Y1、X2和Y2均为公共环，必须按照精度要求较高的尺寸链确定。
（2）基本尺寸的确定
由图8-31中的尺寸链c，可得：Y1=60mm；
由链a，X1=.mm；
为求LBO在X、Y方向上的二分量，则先求α、β和γ值。利用余弦定理，由图8-31有：
LAB2=LAO2+LBO2-2LBOLAOcosβ，
得β=32°12ˊ15″
由尺寸链a，得：sinα=0.5，∴α=30°；
那么，γ=27°47ˊ45″
则基本尺寸：X=LBOsinγ=60.mm，Y=LBOcosγ=mm；
于是，X2=X1－X=43.mm，Y2=Y－Y1=55mm。
由于换算过程中采用三角函数作为转换系数，使转换过程和结果存在舍弃误差，影响孔的实际中心距，故影响齿轮啮合时的工作质量。一般情况下，需要对转换结果进行必要的验算。如A、B两孔的中心距的设计要求为LAB=70±0.05mm，而实际中心距为：
AB=69.mm。
可见，与设计要求仅仅差0.mm。
同样，验算O和B两孔以及O和A两孔之间的中心距误差都在0.mm范围内。而在实际工作中，精度应当控制在0.mm级，故上述结果能够满足要求。
（3）坐标尺寸公差的换算
分析图8-31中各个并联尺寸链可知，尺寸链d对公共环尺寸的精度要求最高，故各公共环尺寸的公差应当由尺寸链d来确定。由于尺寸链d环数较多，且各组成环均在X、Y方向上分布，故采用投影坐标直线尺寸链，即在X、Y两个方向上分别投影，分解尺寸链，如图8-32所示。
首先，根据图8-31中尺寸链d的封闭环尺寸
L
=
0.05mm来确定分解后的两个方向上的过渡封闭环
X
、
Y
的公差。
由LBO2=X2＋Y2得：δLBO=（XδX＋YδY）/LBO
为使问题简化，取δX=δY=δ，则得：
δ=δLBOLBO/（X+Y）=0.mm
故：
X
=60.
0.,
Y
=
0.mm
由图8-32，对尺寸链a按照“等公差”原则向各组成环分配公差，可得：
δX1=δX2=δX/2=0.mm
同理，对尺寸链b可得
δY1=δY2=δY/2=0.mm
其结果为
X
1=.
0.mm，
Y
1=60
0.mm
X
2=43.
0.mm，
Y
2=55
0.mm
（4）校核组成环尺寸的公差
根据图8-31中各尺寸链，校核上述结果LAO、LAB能否满足的设计要求，由尺寸链a,求得中心距LAO的实际公差为：δLAO=（X1δX1+Y1δY1）/LAO=0.6mm
由尺寸链b，求出中心距LAB的实际公差值为：δLAB=0.mm
可见，它们都小于设计要求给定的公差值0.1mm，故结果是正确可取的。
四、求解加工尺寸链的几种情况
在具体制订机械加工工艺规程工作中，确定有关工艺尺寸的情形总的说来，不会超出上述三种类型。而在运用尺寸链原理分析计算工艺尺寸的情形有下列三种情况：
1.正计算：已知组成环，求封闭环。用于需要验算、校核以及求算封闭环尺寸的场合，结果是唯一的。
2.反计算：已知封闭环，求各组成环。用于产品设计、加工和装配工艺计算方面。在计算中，将封闭环公差正确合理分配给各组成环，不是单纯计算，而是需要按具体情况选择最佳方案。
3.中间计算：已知封闭环及其部分组成环，求算其余各个组成环。用于设计、工艺计算及校核等场合。其它工序尺寸与公差都已确定，求某工序的尺寸及误差，称为中间工序尺寸与公差的计算。